Conferencia de estudios matemáticos – no solo para matemáticos
El matematizar es el método por excelencia de la ciencia espiritual antroposófica porque se ocupa con contenidos suprasensibles. La Conferencia de Estudios Matemáticos del 8 al 10 de octubre de 2025 retoma esta indicación de Rudolf Steiner (en GA 82).
«Lo que es la clarividencia superior, todo ser humano puede estudiarlo mediante el matematizar». Esta cita es de una conferencia de Rudolf Steiner impartida en La Haya el 8 de abril de 1922 (GA 82). En esta conferencia poco conocida, Rudolf Steiner explica cómo la matematización es el método de la ciencia espiritual antroposófica por excelencia. No las matemáticas como contenido, sino como el método de la matematización, a través del cual se llega a nuevos conocimientos suprasensoriales.
La cientificidad de una ciencia a veces se mide por el grado de su cuantificación en el sentido de medida, número y peso. Otras cualidades pasan a un segundo plano y se consideran «secundarias» (John Locke).
El concepto del número es suprasensorial
Poca atención se presta al hecho de que el concepto de un número ya es un concepto puramente suprasensorial: uno no puede ver, saborear, oler, oír, tocar ni experimentar los números con los sentidos físicos. Si una persona sufre de discalculia, al ver un conjunto de cinco frijoles, ella solo ve los frijoles y en ningún momento el número 5. Incluso los números simples, vistos en su esencia, son suprasensoriales. Aquellos que no sufren de discalculia y pueden pensar un número pueden aplicar este concepto suprasensible al mundo sensible contando los elementos de un conjunto de objetos; en cambio, las matemáticas puras, tienen su existencia en un mundo suprasensible para el que es necesaria la clarividencia. «Quien se acerque a las matemáticas con la actitud correcta llegará a ver en la persona que se dedica al matematizar el modelo de todo lo que luego se logrará para una visión superior y suprasensible. Porque las matemáticas son simplemente la primera etapa de la percepción suprasensible». (GA 82, 8 de abril de 1922)
Rudolf Steiner detalló en la conferencia de La Haya cómo el ser humano primero «construye» las tres dimensiones del espacio en sí mismo, para luego encontrarlas nuevamente en los objetos a través de un proceso escultórico que tiene lugar desde adentro hacia afuera. «Lo que vemos en las estructuras matemáticas del espacio es visión suprasensible». (Ibídem)
Luego Rudolf Steiner sugirió ampliar el método de matematización a otras áreas, en el sentido de que «así como primero formamos las tres dimensiones del espacio a partir de nosotros mismos», «también saquemos fuera lo que aparece en nosotros como percepción sensorial», de manera que el ser humano «conozca el mundo sensible como el mundo de su propia creación», más allá del mundo «que normalmente solo existe para él como el mundo de los efectos». Entonces tendríamos delante de los ojos «un mundo de colores y tonos que fluyen entre ellos. Hablaríamos de un mundo coloreado, sonoro, un mundo fluyente de vida, en forma de un espacio distinto al que nos rodea. […] Lo que les estoy describiendo aquí es el ascenso a la llamada visión imaginativa». (GA 82, 8 de abril de 1922)
El papel de los sentidos
La ciencia moderna se basa en la percepción sensorial. ¿Cómo podría desarrollarse aún más, sacando lo que guardamos en nosotros como percepción sensorial y colocándolo fuera de nosotros? ¿Cómo puede el mundo de los sentidos, que normalmente existe para el ser humano solo como el mundo de los efectos, ser conocido como el mundo de la propia creación? ¿Cómo puede el ser humano aprender a practicar una percepción activa y «devolver lo recibido por la percepción» (Ulrich Pinkall), de manera similar a como puede aprender a matematizar?
En el reino de los sentidos superiores, tal percepción activa y «devolución de lo percibido» ha sido durante mucho tiempo un principio civilizatorio: el sonido, el tono, la palabra y el Yo ajeno son experimentados por el niño en las personas ajenas. Estas percepciones estimulan la comprensión interna de las cualidades sensoriales, que luego se transforma en expresión activa a la hora de aprender a cantar, hablar y pensar, así como dar expresión al propio Yo.
En el área de los sentidos medios, tales experimentos hasta ahora se han limitado en gran medida al mundo del arte. ¿Podrían convertirse también en un método básico de las ciencias naturales, por ejemplo, con la ayuda de la llamada «simbolización», análogamente a la matematización realizada en el área de los sentidos corporales inferiores? En las áreas de los sentidos medios, el método de percepción activa y «devolución de lo percibido» aún no es parte de la enseñanza escolar, como es el caso de las matemáticas y el lenguaje.
Debido al hecho de que el contracolor se genera como imaginación sensorial en al acto de la percepción visual, el proceso de la «devolución inversión de lo percibido» está latentemente prefigurado en lo fisiológico-astral y puede experimentarse en la resonancia visual del color opuesto. Sin embargo, trabajar con estas cualidades sin ninguna estimulación sensorial del ojo, de la misma manera que el matemático trabaja con cualidades de movimiento y equilibrio sin estimulación sensorial o que el ser humano usa los sentidos superiores al hablar, hasta ahora se ha intentado o practicado poco. Lo que se ha dicho sobre el sentido visual, también aplica a gusto, olfato y calor.
Imaginación
Estos temas se abordarán en la Conferencia de Estudios Matemáticos de la Sección de Matemáticas y Astronomía, que no solo está pensada para matemáticos. Charles Gunn y Detlef Hardorp expondrán cómo la imaginación parte de las cualidades de los sentidos inferiores. Los elementos matemáticos básicos son la voluntad pensada; las matemáticas los hacen fluir a través del pensamiento dirigido por la voluntad. Este tema será ilustrado por Constanza Kaliks usando el ejemplo de Nicolás de Cusa y por Detlef Hardorp con el ejemplo de Johannes Kepler. «Y quien haya descubierto el elemento moral dentro del mundo en el que se experimenta el aspecto matemático tal como lo concibió Novalis, sabe que este elemento moral realmente existe en este campo y que puede ser experimentado por el ser humano cuando está completamente alejado del mundo de los sentidos, en forma de intuiciones, que son al mismo tiempo inspiraciones e imaginaciones».(Rudolf Steiner, GA 82, 10 de abril de 1922)
Con respecto a la imaginación con las cualidades de los sentidos superiores, Salvatore Lavecchia retomará la siguiente meditación de Steiner de 1903 sobre el «Yo»: «Medita cómo el punto se convierte en esfera y, sin embargo, sigue siendo lo que es. Cuando hayas comprendido cómo la esfera infinita es solo un punto, entonces regresa, porque entonces el infinito se dará a conocer a ti dentro de lo finito». (GA 264, carta a Günther Wagner el 24 de diciembre de 1903)
En la conferencia, Ulrich Pinkall hablará sobre la «percepción activa» la «percepción invertida», y sobre la multitud contenida en sí misma, y Andreas Heertsch sobre la escala de las experiencias espirituales. Además de su propia contribución sobre la escucha y el habla, Jutta Nöthiger ofrecerá ejercicios de dicción y arte de la palabra con los que se puede experimentar la actividad propia dentro de la percepción sensorial.
Además, habrá una introducción a la imaginación con las cualidades de los sentidos medios. En este contexto, Matthias Rang explicará cómo entender la totalidad de los sentidos como relaciones de confianza, y Ulrich Pinkall hablará sobre la interioridad de la luz, la naturaleza circular de los números imaginarios y el hecho de que Rudolf Steiner prácticamente anticipó la ecuación de Schrödinger en el llamado «curso sobre el calor».